《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

通过对新课程标准的研究与学习，我们深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。

从认识上来看：探究性教学是在教师指导下，学生主动地从学习生活和社会生活中选取一定有实践价值的问题或项目，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的教学活动。在认识上必须明确，探究性教学是师生共在的精神生活过程，是学生自我探索和发现真理的过程，是主体生命活动和自我实现的过程，也是教师教学智慧施展的过程。

从目标上来看：探究性教学是在教师指导下指向学习环境的，表现为学生与环境、学生与教师、学生与学生和教师与环境的关系。其中学生与环境是根本的教学目标，应为学生的自我探究、自我调控、主动参与、主动学习和发展而设定。目的是培养学生的探究创新精神实践操作能力和完整个性。

一、 探究性教学活动的实践

（一） 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性教学。

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学更要关注概念的实际背景与形成过程。比如函数概念不应只关注对其表达式定义域和值域的讨论，而应选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。从实例中得出两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。

（二） 在定理、法则、性质的发现中进行探究性教学。

前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，提示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如二次函数的图象及其性质的老家教师可以改变教材的编排顺序，先指导学生画出一组二次函数的图象（抛物线），然后引导学生分别从开口方向、对称轴、顶点及单调区间等方面进行探究，在此基础上进一步探究抛物线与两轴的交点以及函数与坐标、函数与几何、函数与方程、函数与不等式等相关知识。

（三） 在例题的引申拓展中进行探究性教学。

可从以下几个方面着手考虑： 1 ．探求问题本质 , 总结解题规律 ;2 ．诊断错误原因，优化解题策略； 3 ．变换例（习）题原型，训练思维能力。

（四） 对数量关系、变化规律的探究。

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。初中学段数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化春笋的过程 。如：平面上有 n 个点（ n ≥ 2 ），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作多少条不同的直线？教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。

（五） 培养学生用数学意识的探究。

教师应尽可能多提供一些现代生活中学生熟悉或感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、股票风险投资、贷款利息计算、环保、交通、体育比赛等等。

二、 探究性教学活动的反思。

（一） 在教学中首先应让学生“动”起来，即让学生主动地参与到教学中来，其次是让学生“想”起来，即以探索、研究的姿态进入到教学中来。我们在教学实践中总结了如下一些教学模式：

1 ．“创设情景”―“分析探究”―“猜想假设”―“论证评价”

2 ．“实际问题”―“数学建模”―“模型求解”―“实际问题求解”

3 ．“创设情景，启发诱导”―“层层设问，自学指导”―“疑难辩析，合作解释”―“尝试练习，评价回授”―“梳理归纳，运用拓展”

4 ．“创设情景，读一读”―“尝试探究，试一试”―“分析论证，做一做”―“梳理归纳，议一议”―“巩固深化，解一解”―“创新提高，想一想”

5 ．“活动准备（基础知识）”―“社会调查（数据与材料）”―“分析整理（结论与思考）”―“成果展示（论文与体会）”

在这些教学模式中均以学生的主体实践活动为主线展开。学生运用多种感观，通过主体活动，在做中学，学中做，教、学、做合为一体，直接经验与间接经验交融，理论与实践统一。

（二）新课程实施并不排斥“接受式学习”。也就是说，学生的学习是接受与建构并存的，它是一个在教师启发引导下的主动建构的过程。知识的真正理解与有效应用不仅要学生观念上认同和理解，也需要经过一定强度的训练使之达到系统化、结构化、策略化和自动化。