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| 关于高中数学课程的几点思考 | |||||
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2008-11-17  |
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高考升学率是高中教学最重要的教学目标，甚至是唯一的指标。实际上，现有高中教育在某种程度上已成了“应试教育”。 高中在本世纪中期有可能成为我国义务教育的最高阶段，带有全民性质，也就是说应该是素质教育。21世纪是高科技的世纪，需要大批高科技人才。对高中的要求不是培养高科技人才，而是要求提供素质更好的高中生。当前高中最重要的任务是向素质教育转变，为高等院校培养大量合格的新生，为社会培养大批劳动后备力量，以适应21世纪的需求。 二 高中数学教学的目的主要是提高素质。而不只是具体知识的学习。 再从“智”的方面讲，就是发展学生智能，提高其思维素质与文化素质。数学无疑是在“智”的方面起重要作用的。从这个意义上说，数学具体知识不过是达到此目的的手段而已。要实现通过数学知识学习达到发展学生智能，提高其思维素质的目的，必须增强用数学的意识。 1.用结论。用数学的现成公式，这是最低层次，是人们最容易看到的地方。2.用方法。如方程的方法，图表的方法，分析与综合逻辑推理的方法等。3.用思想。研讨问题的一般过程，观察、分析、试验；从需要与可能两个方面考虑问题；逐步逼近；分类与归一；找特点、抓关键；从定性到定量等。通过用数学，学生才能理解知识，掌握知识；通过用数学，才能训练学生的思维。 三 (一)添入微积分。微积分是近代数学的入门，高中学习微积分是现代化的需要，这在国外高中是相当普遍的事。微积分使“运动进入数学”“辩证法进入数学”。学习它，学生的数学和思维水平都将进入一个新的阶段，能切实地训练学生的辨证思维。毫不夸张地说，不学或未学懂微积分，学生思维难以达到较高的水平，难以适应21世纪对高中学生素质的要求。过去的实践证明，高中学习微积分不会有多大困难，而主要是决心不够。 (二)增加概率统计内容。目前的高中数学中概率统计的内容还很局限，应适当加重，因为概率统计的学习不只在应用上。微积分克服静止观点，概率则克服绝对观点。微积分与概率一起对学生进行辨证唯物主义思维的训练，对正确世界观的形成影响很大，何况他们在现代科技与实际生活中的应用又是异常地广泛。 (三)高中数学课程纳入微积分与概率统计的优势。对于高中数学课程是否纳入微积分与概率统计历来有不同意见。不主张纳入的理由之一是，微积分与概率统计大学还要学习，中学开设就会重复，不但浪费时间，并且学得不深不透，将为大学学习造成困难，一张白纸反而更方便。 其实不然，第一，微积分与概率统计完全在大学学习，这种毕其攻于一役的做法并不符合人们的认知规律。相反，在中学阶段学一点，形成一些感性认识，在大学再进一步学习，这样螺旋式上升才符合认知规律。当然事物应一分为二，中学学习也可能产生一些思维定势，但主要还是提供了学习基础，不能因噎废食。第二，2l世纪已不完全是升学教育而是素质教育，还有相当部分学生不能升入大学，就是升入大学的还有学人文科学的学生，微积分与概率统计的知识和产生的思维训练作用对他们也是至关重要的。目前高中的新教材中纳入了部分概率统计的知识，但还远远不够。 (四)增强用数学意识，允许非形式化。这是21世纪高中数学改革最关键之点，数学教育工作者与数学教师能在这点上取得共识，在大纲、教材、数学、考试等内容上都能贯彻此精神，则可望缩短学生发展必经的历程，尽快进入现代化前沿，适应21世纪对高中学生的要求。 1.恰当掌握数学理论形式化的水平，加强对理论实质的阐述。“允许非形式化”的观点是值得赞赏的，“不要把生动活泼的观念淹没在形式演绎的海洋里”“非形式化的数学也是数学”。数学要从实际出发，从问题出发，开展知识的讲述，最后落实到应用。应用是广义的，用到数学本身，用到其他学科，用到实际。为了完善理论，可以在小结、总结、复习时提高理论的形式化水平。此时学生更有基础来接受形式理论，但对学生也不必做硬性的要求。 微积分可以从切线斜率谈起，用几何直观引入极限、导数的概念。概率可以从抽样检查，天气预报等实际问题引申出有关概念，重点放在“用”上，而不是在“算”上。 2.恰当掌握对公式推导、恒等变形及计算的要求。随着计算机的普及，21世纪对手工计算的要求大大降低。从增强用数学意识上讲，也应降低对公式推导与恒等变形的要求，否则没有时间来讲应用。必须改变把数学课与“计算、推导”等同起来的观点，计算、推导可以以点带面地做，不必求全。如不定积分公式可以直接列出，概率分布也不必详加推导。要充分利用几何直观、形象地加以说明。否则应用的重点就难以突出，生动活泼的思维就会淹没在繁难的计算和公式推导中，“增强用数学的意识”就会落空，学生思维水平也不会提高，新内容的引入也将障碍重重。 恰当掌握理论的形式化水平和对公式推导与计算的要求，在高中数学现代化进程中至关重要。只有这样才能把有限的时间用在刀刃上，对所学数学知识才会用。建立方程能力的培养较之方程的形式理论与解法的学习要重要得多，“用”才会对学生素质的提高真正起作用。只有这样才能把近代数学入门的基本知识纳入高中课程。 四 不管初中、高中的数学课程教材改革，最后都归结到一个焦点——考试。考试不与课程教材同步改革，一切就会付诸东流。考试若与课程教材配套改革，则将有力地促进改革的实现。 根据我国国情，考试指挥棒的强大作用在相当长的一段时间内还会存在，但可逐步向2l世纪数学课程改革要求靠拢。 (一)考试也要“增强用数学意识”。考试中增强用数学意识，即不要考概念和定理的证明，而应主要考“用”。事实上，近几年的考试正在朝这个趋势发展。陈省身先生讲到有关考试时曾说：“当然不能考定义、定理，只能考具体问题，看你能不能把定义落实到例子上”。考现成知识的导向，将“减弱用数学意识”。应主要考应用，用于解决数学问题，用于解决实际问题。大学建模比赛就可以很好地借鉴，出一些实际情景问题，条件结论不是那样明确。这些题虽然用的知识不深，也无多大技巧，但需要学生具体地分析问题才能完成。这样不但直接考查了学生应用知识的能力，也间接考查了学生对数学知识掌握的情况。扭转了按步骤解题、记结论，以记忆性为主的考试偏向。 (二)考试不求全。试题应以点带面，以质胜量，采取抽查方式(可采用计算机抽题)。某些内容这次可能未考到，但一考到就有一定规模，带有一定综合性，重在考应用和应变能力。这样考试覆盖面反而大。 只要高考加以改革，全盘皆活，既解放了教学，又能大大促进学生素质的提高。 |
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