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| 数学思想及其唯物辩证法 | |||||
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2008-11-17  |
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从几何学的发展，可以看出，人们对现实世界的形的认识是经历了一个感性认识到理性认识，从特殊到一般，从具体到抽象的认识发展过程，而且这个过程不是一次所能完成的，而是经过多次反复，深化，实践、认识、再实践、再认识，循环往复，逐步完善． 学习几何，是学习几千年来数学家思维活动的结果，我们当然没有必要，也不可能重复几何发展的历史过程．但是学习的过程也将遵循人类获得知识的普遍规律，仍然是一个从感性到理性，从直观到抽象，从特殊到一般的认识过程． 首先，我们从经常遇到实物如球，圆罐，方砖，得到球体、圆柱体、长方体等几何体概念，这本身就是由实物及其直观图抽象出球体、圆柱体、长方体等几何体的过程，这个过程是：先找出同类物体的共同特征，即形状相同，然后不考虑其它因素，把形状从同类物体中分离出来，于是便得到球体、长方体和圆柱体的概念． 在这一次抽象的过程中，我们把具体事物作为支柱，在头脑中把这类事物进行加工改造，在头脑中呈现出只涉及空间位置而不涉及具体表象的结构．球体、长方体和圆柱体已经是经过加工的抽象物——图形． 在此基础上，又引出面的概念，点与线的概念，它们都是再次抽象的产物．点已经作为“位置的标志”线与线相交的地方是点，点作为几何概念，已经没有了大小．城市是有大小的，但是在地图上表示城市的点仅表示位置．同样线也是“确定位置与长短的标志”，所以线无宽窄，河流是有宽窄的，但在地图上为了只表示位置和长短，所以被看成线． 平面几何的学习将以这些从现实空间抽象出来的视觉符号集合——几何图象作为具体思维的对象． |
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