摘要：在现今的道路桥梁建设中， 全站仪以其高精度、高效率的特点，在测量放样中得到广泛的应用，它将传统的二维测量提升到了三维测量的高度。但大量的坐标计算加重了测量人员的工作强度，也影响了全站仪的使用效率。本人根据《公路工程施工测量》提供的fx-4500程序，利用excel函数与逻辑循环语来计算公路中桩及边桩参数，大大提高了计算的可靠性和速度。

关键词：excel 计算 公路中桩 公路边桩

一、前言

在当前的高速公路施工中，全站仪以其高精度、使用简便的特点在施工测量放样中得到广泛的应用。它的使用还有一个意义，它将测量从传统的二维测量提升到三维测量的高度，使测量效率大为提高。全站仪使用时需计算大量的坐标，坐标的正确和精度直接关系到测量结果的准确度；另外，对于现场计算的坐标，能否迅速的得出结果也会影响全站仪的使用效率，所以准确、快速的坐标计算也是全站仪使用中的关键一环。

坐标的计算涉及到大量的数据和公式，计算时极易出错。测量中使用最多、计算最为复杂的是公路中桩、边桩坐标和方位角，其他的施工测量都是以此作为参照，经过简单运算即可得结果。现测量员普遍采用可编程计算器帮助计算，使用前需根据不同的计算器特性输入程序，计算时根据不同的路段选择不同的程序输入参数，逐个得到坐标或方位角，还得反复校核。这对于大批量计算来说是一个不小的工程。

现在，电脑在施工单位已得到使用普及，在工程量及数测量数据处理过程中，office中excel经常是测量技术人员利用的工具。本人根据本人从2002年至2005年的利用电脑处理测量资料的经验结合excel的强大功能，总结出了用电脑计算公路中桩、左侧、右侧坐标的可行方法，并利用excel的逻辑语句编制了一个小的应用程序。希望能把测量人员从重复性的劳动中解脱出来。

二、工作原理

1.应用程序的目标

上文已讲到施工测量中使用最多、计算最为复杂的是公路中线逐点坐标和切线方位角，既中桩的x值、y值。excel的主要目标就是计算公路中线的中桩参数。

2．源程序

l1  f：n：g：r：u：q：j：k起算要素

l2  defm  4 扩大内存

l3  m=i/2-i^3/240/r^2  m为加设缓和曲线后使切线增长的距离

l4  p=i^2/24/r-i^4/2688/r^3  p为加设缓和曲线，圆曲线相对于切线的内移量

l5  e=（r+p）/cos(n/2)-r  e外矢距在excel中角度默认为弧度。

l6  l=πrn/180+i  l为曲线长含缓和段

l7  t=m+（r+p）tan（n/2）切线长

l8  a=q-t：b=a+i：d=a+l：c=d-i  zh：hy：hz：yh里程桩号

l9   rec（t，f+180） zh点坐标增量计算

l10  z[1]=v+j：z[2]=w+k  zh点坐标（v，w坐标增量，计算机内部运算）

l11  rec（t，f+gn） hz点坐标增量计算

l12  z[3]=v+j：z[4]=w+k  hz点坐标

lbi  θ

l14  {h，s，e}  待点要素

l15  h<a＝＞goto  1 第一段直线上任一点坐标计算

l16  ≠＞h<b＝＞goto  2 第一段缓和曲线上任一点坐标计算

l17  ≠＞h<c＝＞goto  3 圆曲线上任一点坐标计算

l18  ≠＞h<d＝＞goto  4 第二段缓和曲线上任一点坐标计算

l19  ≠＞goto  5　第二段直线上任一点坐标计算

l20  lbi  i  第一段直线坐标计算开始

l21  rec（q-h，f+180） 中桩坐标增量计算

l22  x=v+j：y=w+k  中桩坐标

l23  x=x+v：“x”=◢

l24  y=y+w：“y”=◢第一段直线上任一点坐标计算结果

l25  goto θ

l26  lbi  2第一段缓和曲线坐标计算开始

l27  z=h-a所求点到zh距离

l28  o=90z^2/r/i/π 所求点的方位角

l29 x=z-z^5/40/r^2/i^2+z^9/3456/r^4/i^4

l30  z=z^6/6/r/i-z^7/336/r^3/i^3+z^11/42440/r^5/i^5 第一段缓和曲线上任一点切线支距法坐标计算

l31  lbi  6  第一段缓和曲线、圆曲线坐标换算计算

l32  rec（x，f）

l33  x=z[1]+v：y=z[2]+w

l34  rec（x，f+90g）

l35  x=x+v：y=y+w

l36  lbi  3  圆曲线上任一点切线支距法计算开始

l37  z=h-a-i/2

l38  o=180z/r/π z所对中心角

l39  x=z-z^3/6/r^2+z^5/120/r^4+m

l40  z=z^2/2/r-z^4/r^3/24+z^6/720/r^5+p

l41  goto 6

l42  lbi  4  第二段缓和曲线计算开始

l43  z=d-h到hz点长度

l44  o=90z^2/r/i/π z所对中心角

l45  x=z-z^5/40/r^2/i^2+z^9/3456/r^4/i4

l46  z=z^3/6/r/i-z^7/336/r^3/i^3+z^11/42240/r^5/i^5

l47  rec（x，f+gn+180）

l48  x=z[3]+v：y=z[4]+w

l49  rec（x，f+gn+180-90g）

l50  x=x+v：y=y+w

l51  x=x+v：“x”=◢

l52  y=y+v：“y”=◢

l53  goto θ

程序中符号说明

f-第一直线段正方位角（即后视切线上任一点（如zh）至交点的方位角；

n—交点转向角（即偏角）；右偏角为正，左偏角为负，输入转向角时不得输入“+、-”

g—条件（左偏输入-1，右偏输入+1）；

r—半径；

i—缓和曲线长度（m）（圆曲线i输入0）；

q—交点里程桩号；

j—交点x坐标值；

k—交点y坐标值；

h—所求点里程桩号；

x、y—所求点x、y坐标值。

3．基本思路

本文基本思路是在execel表格中建立若干个工作表，利用execl的逻辑循环语句（if，vlookup）与函数计算公式把这些工作表链接一起。本文利用蒲石河对外永久公路（k1+200-k2+100段）中桩及边桩计算做出execl实例（路宽10米，路基8米，路肩2米），下面以此展开叙述：

⑴、首先在电子表中建立9个工作表，分别命名为基本资料、jd7、jd8、jd9、jd10、jd11、jd12、jd13、成果。

⑵、a首先在基本资料工作表中输入如下表相对的数据。在电子表格中，三角函数计算以弧度为单位，所以角度值必须在单元格中必须利用pi()/180在角度与弧度的转换。在转向角输入时，向左转时在g对应的单元格中输入-1，向右转时在g对应的单元格中输入1（如表1）。方位角所对应的数据可以直接从设计提供的参数表输入，另外可以用几个单元格链接在一起计算，在表2中利用9个单元格链接起来计算。例如利用jd7与jd6所对应的xy值相减，得出jd7所对行数据的△x△y值，在jd7所对应行的反切值1数据中输入公式=if(e4="","",if(f4=0,"",atan(g4/f4)))，在jd7所对应行的反切值2数据中输入公式=if(e4="","",if(g4=0,"",atan(f4/g4)))，在jd7所对应行的数据1中输入公式=if(and(f4>0,g4=0),0,(""))，在jd7所对应行的数据2中输入公式=if(and(g4>0,f4>0),h4,if(and(g4>0,f4=0),pi()/2,if(and(g4>0,f4<0),pi()/2-i4,(""))))，在jd7所对应行的数据3中输入公式if(and(f4<0,g4=0),pi(),(""))，在jd7所对应行的数据4输入公式=if(and(g4<0,f4<0),pi()+h4,if(and(f4=0,g4<0),1.5*pi(),if(and(g4<0,f4>0),1.5*pi()-i4,(""))))，在jd7所对应行数据方位角弧度中输入公式=if(and(f4>0,g4=0),j4,if(g4>0,k4,if(and(g4=0,f4<0),l4,if((g4<0),m4,("")))))。

表1

表2

b利用已输入的基本资料数据，计算出如下表表3对应的单元格的数据。现以jd7所对应行做公式叙述。在m所对应单元格输入公式if((or(ad4=0,ae4=0))," ",ae4/2-ae4^3/240/ad4^2)，在p所对应单元格输入公式if(ad4=0,"",ae4^2/24/ad4-ae4^4/2688/ad4^3)，在e所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",(ad4+ah4)/cos(ac4/2)-ad4)，在l所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",pi()*ad4*ac4/pi()+ae4)，在t所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",if(ag4="",0,ag4+(ad4+ah4)*tan(ac4/2)))，在zh所对单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",c4-ak4)，在hy所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",al4+ae4)，在qz所对应单元输入公式if(or(d4="",e4=""),"",am4/2+ao4/2)，在yh所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",ap4-ae4)，在hz所对应单元格输入公式if(or(d4="",e4=""),"",al4+aj4)，在bc所对单元格输入步长。

表3

c．以上基本资料工作表以jd7所对应行做例子，jd8至jd13所对应行输入公式采用电子表格中的编辑栏中的向下填充功能，向下填充公式。

⑶.然后利用源程序开始在工作表jd7、jd8、jd9、jd10、jd11、jd12、jd13中进行编单元格。现在以jd7所对应的工作表进行实例叙述。工作表在计算过程中只能上一个交点的hz点到本交点的hz点间的数据进行计算。

a、例如表4，在工作表的第一个单元格输入数字7（与jd7所对应的数字7一致），然后把jhzh、jdx、jdy、r、i、p、e、f、g、n、m、bc所对单元格参数与基本资料所对应的单元格参数链接起来，加宽值输入设计加宽值，常数输入为从路肩开始横向增加的宽度。

表4

b、例如表5，桩号（zh-hz）所对应的单元格中分别输入公式vlookup(a1,基本资料!$a$3:$aq$32,38,)、vlookup(a1,基本资料!$a$3:$aq$32,39,)、vlookup(a1,基本资料!$a$3:$aq$32,40,)、vlookup(a1,基本资料!$a$3:$aq$32,41,)、vlookup(a1,基本资料!$a$3:$aq$32,42,)。在zh所对应的参数单元格输入公式if(and(a8>=a$7,a8<=a$8),a$3-a8,if(and(a8>=a$8,a8<=a$9),a8-a$8,if(and(a8>=a$9,a8<=a$11),(a8-a$8-e$3/2),if(and(a8>=a$11,a8<=a$12),a$12-a8,""))))，利用编辑工具栏中向下填充公式。在zh点与hz点对应的x、y单元格中分别输入公式b3+f3*cos(a5+pi())、c3+f3*sin(a5+pi())、b3+f3*cos(a5+b5*c5)、c3+f3*sin(a5+b5*c5)，首先计算出zh点与hz点所对应的x、y坐标。在zh点所对应的切线方位角单元格if(a8<=a$8,a$5,if(and(a8>=a$8,a8<=a$9),0.5*b8^2/d$3/e$3*b$5+a$5,if(and(a8>=a$9,a8<=a$11),b8/d$3*b$5+a$5,if(and(a8>=a$11,a8<=a$12),0.5*b8^2/d$3/e$3*(-b$5)+a$5+b$5*c$5,if(a8>=a$12,a$5+b$5*c$5)))))，然后利用向下填充功能把公式向下填充，计算相对应的桩号在切线方向的方位角。在hy点所对应的x、y单元格中输入相应公式if(and(a9>=a$7,a9<=a$8),round(b9*cos(a$5+pi())+b$3,3),if(and(a9>=a$8,a9<=a$9),round(c$8+cos(a$5)*(b9-b9^5/40/d$3^2/e$3^2+b9^9/3469/d$3^4/e$3^4)+cos(a$5+pi()/2*b$5)*(b9^3/6/d$3/e$3-b9^7/336/d$3^3/e$3^3+b9^11/42240/d$3^5/e$3^5),3),if(and(a9>=a$9,a9<=a$11),round(c$8+cos(a$5)*(b9-b9^3/6/d$3^2+b9^5/120/d$3^4+d$5)+cos(a$5+pi()/2*b$5)*(b9^2/2/d$3-b9^4/d$3^3/24+b9^6/720/d$3^5+i$3),3),if(and(a9>=a$11,a9<=a$12),round(c$12+cos(a$5+b$5*c$5+pi())*(b9-b9^5/40/d$3^2/e$3^2+b9^9/3469/d$3^4/e$3^4)+cos(a$5+pi()+b$5*c$5-pi()/2*b$5)*(b9^3/6/d$3/e$3-b9^7/336/d$3^3/e$3^3+b9^11/42240/d$3^5/e$3^5),3)," "))))与if(and(a9>=a$7,a9<=a$8),round(b9*sin(a$5+pi())+c$3,3),if(and(a9>=a$8,a9<=a$9),round(d$8+sin(a$5)*(b9-b9^5/40/d$3^2/e$3^2+b9^9/3469/d$3^4/e$3^4)+sin(a$5+pi()/2*b$5)*(b9^3/6/d$3/e$3-b9^7/336/d$3^3/e$3^3+b9^11/42240/d$3^5/e$3^5),3),if(and(a9>=a$9,a9<=a$11),round(d$8+sin(a$5)*(b9-b9^3/6/d$3^2+b9^5/120/d$3^4+d$5)+sin(a$5+pi()/2*b$5)*(b9^2/2/d$3-b9^4/d$3^3/24+b9^6/720/d$3^5+i$3),3),if(and(a9>=a$11,a9<=a$12),round(d$12+sin(a$5+b$5*c$5+pi())*(b9-b9^5/40/d$3^2/e$3^2+b9^9/3469/d$3^4/e$3^4)+sin(a$5+pi()+b$5*c$5-pi()/2*b$5)*(b9^3/6/d$3/e$3-b9^7/336/d$3^3/e$3^3+b9^11/42240/d$3^5/e$3^5),3)," "))))。在公路中桩hy、qz、yh及zh点以下所对应的x、y单元格填充以上公式，利用以公式计算出中桩坐标。zh点以下所对桩号内输入上一个交点处hz点桩号，在与其相邻的递增桩号取5的倍数，例如在表5中桩号1100以下的桩号中输入公式a14+e$5，e$5所表示的步长为5。在左、右侧任意值分别输入宽度所对公式if(b$5>0,5,if(a8<=a$8,5,if(and(a8>=a$8,a8<a$9),(a8-a$8)/e$3*f$5+5,if(and(a8>=a$9,a8<a$11),5+f$5,if(and(a8>=a$11,a8<a$12),abs(a8-a$12)/e$3*f$5+5,if(a8>=a$12,5))))))+i$5、if(b$5<0,5,if(a8<=a$8,5,if(and(a8>=a$8,a8<a$9),(a8-a$8)/e$3*f$5+5,if(and(a8>=a$9,a8<a$11),5+f$5,if(and(a8>=a$11,a8<a$12),abs(a8-a$12)/e$3*f$5+5,if(a8>=a$12,5))))))+i$5，利用excel的相下填充功能，向下填充公式，计算左、右侧的任意宽度。在zh所对应左侧任侧任意值x、y单元格内分别输入公式c8+i8*cos(f8-pi()/2)与公式d8+i8*sin(f8-pi()/2)，在zh所对应右侧任意值x、y单元格内分别输入公式c8+t8*cos(f8+pi()/2)与d8+t8*sin(f8+pi()/2)，同样利用向下填充功能复制单元格公式。

表5

c．利用上述方式，在工作表jd8-jd13编辑公式。

⑷工作表成果得出所有在k1+100-k2+100段的中桩及左右侧任意点坐标。参数栏所对应值为从路肩横向增加值（变换常数）。例如在桩号1100所对应行，左侧任意值x、y单元格输入公式if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,10,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,10,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,10,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,10,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,10,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,10,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,10,false),"")))))))与if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,11,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,11,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,11,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,11,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,11,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,11,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,11,false),"")))))))，在中桩坐标所对应的x、y单元格输入公式if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,3,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,3,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,3,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,3,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,3,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,3,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,3,false),"")))))))与if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,4,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,4,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,4,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,4,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,4,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,4,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,4,false),"")))))))，在右侧任意值所对应的x、y单元格中输入公式if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,21,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,21,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,21,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,21,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,21,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,21,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,21,false),"")))))))与if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,22,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,22,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,22,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,22,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,22,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,22,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,22,false),"")))))))，在切线方位角所对应的单元格中输入公式if(and(b4>=1100,b4<=1250),vlookup(b4,jd7!a:v,8,false),if(and(b4>=1255,b4<=1360),vlookup(b4,jd8!a:v,8,false),if(and(b4>=1365,b4<=1585),vlookup(b4,jd9!a:v,8,false),if(and(b4>=1590,b4<=1760),vlookup(b4,jd10!a:v,8,false),if(and(b4>=1765,b4<=1875),vlookup(b4,jd11!a:v,8,false),if(and(b4>=1880,b4<=2030),vlookup(b4,jd12!a:v,8,false),if(and(b4>=2035,b4<=2105),vlookup(b4,jd13!a:v,8,false),"")))))))，利用向下填充功能就得出桩号5米递增的坐标与方位角。

表6

三、总结

本文的工作原理基于计算机常规软件excel的应用，提高工程测量内业计算速度与准确度，充分发挥了现有办公设备的功能，极大地提高了工作效率。