摘要：土石坝二向稳定及非稳定渗流计算程序《dqb》，系由南京水利科学研究院水工所李祖贻、陈平等同志编制，用fortran语言在tq-16机及ibm-pc/xt机实现。该程序既可用于稳定渗流分析，又可用于非稳定渗流分析，并能适用于均质、心墙、斜墙土坝不同排水型式的变化。程序采用自动剖分单元，数据准备工作量小，算题速度快，是土石坝分析的有效工具之一，经1995年水电总局考核通过，列为在水电系统推广应用的土石坝计算程序包十个程序之一。

关键词：dqb程序 stab程序 土石坝 安全鉴定

1  前言

土石坝二向稳定及非稳定渗流计算程序《dqb》，系由南京水利科学研究院水工所李祖贻、陈平等同志编制，用fortran语言在tq-16机及ibm-pc/xt机实现。该程序既可用于稳定渗流分析，又可用于非稳定渗流分析，并能适用于均质、心墙、斜墙土坝不同排水型式的变化。程序采用自动剖分单元，数据准备工作量小，算题速度快，是土石坝分析的有效工具之一，经1995年水电总局考核通过，列为在水电系统推广应用的土石坝计算程序包十个程序之一。

土石坝边坡稳定分析程序《stab》是根据水利水电科学研究院陈祖煜同志所编m-16机土石坝边坡稳定分析程序《stab》中的简化法。

编者应用以上二个程序于数座土石坝安全鉴定，均取得了满意效果。

2  程序的使用范围及功能

《dqb》程序可用来计算土石坝上游坝壳水位降落期的非稳定渗流和具有不同排水型式的均质、心墙、斜墙土坝的稳定渗流，以及任意过流断面的渗流量。该程序具有自动部分功能，只要给出剖分信息、单元及结点信息即可由程序自动形成，并计算给出自由表面线（浸润线）位置，全部结点水头值、不同百分数的等势线等计算成果。

《stab》程序可以同时用瑞典法、毕肖普法和改良瑞典圆弧法（罗厄法或工程师兵团法）算出圆弧滑裂面的安全系数，并找出相应于毕肖普法的最小安全系数及相应的滑弧位置。该程序能用总庆力法或有效应力法计算施工期、稳定渗流期、库水位骤降期以及以上各期遇有地震时的边坡稳定分析，强度有单强度及组合强度，使用者对程序功能的通过功能控制变量的赋值来实现。

3  计算原理

3.1 《dqb》程序计算原理

3.1.1 数学方法与边界条件

土坝二向渗流问题在一定条件下，稳定渗流是求解拉普拉斯议程，非稳定渗流在土体可压缩时求固结议程，在土体不可压缩时求解拉普拉斯议程，同时自由面作渗流量补给边界。对上述议程用有限单元作渗流场离散，引用三结点的三角形单元和线性插值函数，线性代数方程组改进平方根法求解。离散后所得的线性代数议程组为：

（1）

（1）式为可压缩土体的非稳定渗流有限单元计算公式。当式中矩阵[s]=0时，得不可压缩土体的非稳定渗流公式：

     （2）

在不计时间项，且[s]、[p]矩阵等于零，得稳定渗流有限单元计算公式：

            （3）

在坝基无潜流时，其中[d]、项为零。

土坝渗流边界条件是：上、下游水位以下的入流和出流面及自由渗出段，其水头是已知的，属第一类边界；渗流自由面和不透水层面属第二类边界。稳定渗流的自由面和不透水层面一样，没有流量从该面流入和流出；而非稳定渗流则有流量从自由面流进坝体，此流量是取二连续自由面之间的一块水体表示补给流量。此外自由面上尚应满足其水头等于位置高程的条件。

3.1.2 渗流量的计算

渗流量是采用中线法计算的，可计算任意过流断面的流量，渗流量计算公式为：

        （4）

上式是具有方向性的，计算流量断面是取划分单元的初始坐标的方向，故计算时要规定其正向，然后相加得总渗流量。

3.1.3 渗流自由面的确定

首先假定一渗流自由面位置。原则上依照渗流概念按“简化法”计算浸润线，同时对于不同排水设施的渗出段长度a，以及排水起点处的渗流水深h₀作出粗估，尽量接近实际浸润线位置，以减少浸润线的修改迭代次数，节省机时，同时也可避免出错。

然后计算机程序将自由面结点计算水头值h^*与其z坐标比较，直到满足|a-h^*|＜ε（ε为给定的计算精度），此时则获正确的理论自由面位置。

自由选代时，沿结点线上下调正移动，为此要求结点线上结点按顺序从上到下由小到大编号。为避免假定的自由面位置过高，或自由面穿过非均质区及非稳定渗流自由面变化范围时，使计算不能持续进行下去，程序采用丢结点（单元）的方法来处理，即自由面结点的计算水头h^*小于其下结点z坐标时，将该结点丢弃，取其下结点为自由面结点继续进行计算。

3.1.4 渗出点的确定

自由面与坝坡的交点即渗出点，采用沿坡面滑动或二次曲线相交法求得，根据不同情况选用。渗出点一般是作为未知水头结点处理，也可按已知水头结点处理。调正渗出点的过程中可以由程序自动改变信息，反复试求得出渗出点的正确位置。

程序的关键在于合理地确定渗流场的计算范围、边界性质及单元信息。

3.2 《stab》程序计算原理

3.2.1 程序采用的强度指标

（1）不固结不排水（三轴仪）或不固结快剪（直剪仪）简称q剪，相应指标c_uu，ф_uu；

（2）固结排水（三轴仪）或固结慢剪（直剪仪）简称s剪，相应指标c′_cd、ф_cd；

（3）固结不排水（三轴仪）或固结快剪（直剪仪）简称r剪，相应指标c_cu、ф_cu；

（4）不固结不排水或固结不排水，测孔压（三轴仪），简称；

（5）常用的现场强度试验所获得的强度指标为ф=0的c值，用q_cu代表，成果与r剪指标等效，q_cu值为现场被试验地点（坐标（x，y）的函数，程序要求将q_cu（x，y）按坐标网格输入，然后自动进行内插，确定滑弧面上各点的q_cu值即c值。

3.2.2 有效应力法

有效应力法的强度表达式为：

τ=c′+（σ-u）tanф′             （5）

强度指标c′和ф′是根据、s、剪切试验确定的，、s、试验结果分别用于施工期、稳定渗流期、库水位降落期。

    用有效应力法计算滑弧稳定时，孔隙水压力u值事先已求出，可按网格逐点输入，程序自动内插，确定滑弧面上各点的孔压值。如果孔隙水压在某一区域内按静压分布，或浸润线较平缓，可近似假定等势线垂直，即孔压按静压分布，则只需输入浸润线位置即可，这种情况一般用稳定渗流期。

3.2.3 总应力法

总应力法是将土样在试验室模拟坝体实际工况条件下测定其强度指标，把超孔隙水压包涵在抗剪强度指标内的一种方法。本程序的决庆力法能计算施工期及库水位骤降期的坝坡稳定分析，施工期除用q剪指标外，计算时与有效应力法相同。

库水位骤降时的总应力法有以下两种：

（1）采用现场快剪强度指标q_cu；

（2）采用r—s组合强度包线。

3.2.4 程序中地震惯性力的计算

按《水工建筑物抗震设计规范》sdj10-78第16条和第23条规定计算。

3.2.5 程序图形处理约定

土石坝断面被看成是由一系列边界线构成，土层不同界线及外边坡均看作边界线。程序规定任一铅直线均不得同时碰到两根浸润线，但在滑弧可能达到的范围内必须碰到一根浸润线；浸润线边界线都不允许是垂直线。当所计算的滑动边坡外有水时，程序要求将水位线以下的外边坡线作为浸润线。

3.2.6 滑动圆弧控制参数及布置方式

圆弧可计算一个或多个。计算多个圆弧时有两种布置方式：一是圆弧始终通过上、下交点，半径则按一定步长变化；二是以圆心及滑弧深度为中心，给予它们变化的步长后，程序将自动算出所有组合情况下的安全系数。如果某圆弧不与坝坡相交，程序将自动识别，并打印出信息。

4  应用

    在1998年邵阳市病险水库大坝安全鉴定工作中，编者成功地将《dqb》程序和《stab》程序应用到邵东流光岭水库和大圳灌区东风水库两座中型大坝的安全鉴定中。由于以上二程序数据准备工作量小，计算速度快，节约了大量的时间，避免了手算的繁杂和不准确性，提高了计算成果的准确性和精确度。同时根据计算成果绘出的渗流流网图（见图1）和稳定计算成果图（见图2），能够很形象直接地表达出大坝渗流理论浸润线位置及各百分数等势线分布情况和滑动圆弧位置、滑弧深度及安全系数大小。在上述两座水库的安全鉴定会上得到了省水电厅大坝安全鉴定专家组成员的一致认可和通过 .