传统的线性支出系统的一般形式为：
V[，i]=P[，i]Q[，i]+β[，i]（V-∑P[，i]Q[，i]） （1）
其中，V[，i]表示对第i种商品的消费支出；V=∑V[，i]表示每个消费者的总支出；P[，i]表示对第i种商品的价格；Q[，i]表示对第i种商品的基本需求量；P[，i]Q[，i]表示对第i种商品的基本需求支出；β[，i]表示边际消费份额，即在超基本需求支出中用于购买第i种商品的比重。
由于需要时间序列资料，给模型中的参数估计带来困难。为此我们采取了经济学家C.L.Lunch的扩展线性支出模型，在以上基本假定的基础上作了两点修改：以收入Y代替总支出，以边际消费倾向（这里仍然用β[，i]来表示）代替边际消费份额。
线性支出扩展系统的数学形式为：
V[，i]=P[，i]Q[，i]+β[，i]（Y-∑P[，k]Q[，k]） （2）
其中，Y表示收入，β[，i]表示第i种商品的边际消费倾向。
对于截面数据，模型（2）中的P[，i]Q[，i]和∑P[，t]Q[，t]是常数，令α[，i]=P[，i]Q[，i]β[，i]∑P[，k]Q[，k]则（2）改写为：
V[，i]=α[，i]+β[，i]Y （3）
扩展的线性支出模型可直接利用截面数据进行估计，避免了由于使用价格资料而导致较为复杂的广义差分变换，得出似乎不相关的估计。
二、用扩展线性支出系统对北京城镇居民的消费结构的经验分析
1.数据来源和范围。由于篇幅有限，我们在此省略了原始数据。所有的原始数据均来自北京市统计局。
2.各个收入组1997～1999年的消费结构。
表1
附图
续表
附图
通过对三年的消费状况进行对比分析可以看出，七个收入组的恩格尔系数都是呈逐年下降的趋势，反映了居民生活水平的提高。通过对97年至99年三年间的恩格尔系数进行聚类分析，发现恩格尔系数仍是消费结构的标识性变量，从低收入到高收入，消费结构明显向上提升。
据城乡住户调查资料显示，1999年北京城乡居民人均消费性支出分别为7498.48元和3132.00元，比1990年分别增长3.5倍和2.2倍，平均每年递增18.4％和13.8％，扣除物价上涨因素，人均消费性支出实际增长75.5％和52.1％，平均每年递增6.5％和4.8％。因此，从总体上看，北京居民的消费增长处于较强的态势，但是农村居民与城镇居民相比，每年平均低1.7个百分点，这是不可忽视的。在推进首都城市化与现代化的进程中，不断缩小城乡差别，提高农民的收入水平仍是极为艰巨的任务。
三、城乡居民消费结构呈现的新特点
进入九十年代以来，随着收入水平的提高，城乡居民的各项支出在全面增加，消费结构也发生了很大变化，并呈现出以下特点：
1.基本生活资料由量的满足到质的提高。
我市城乡民民在食品、衣着等基本生产资料消费方面的变化是从量的满足到质的提高。主要体现在：一、主食消费比重下降，副食及其它食品消费比重上升；二、从城乡居民主要食品购买量的变化可以看出，人们更加注重饮食营养和质量、动物性食品上升幅度较大。
九十年代以来，随着城乡居民在购买衣着数量增多的同时，居民除食品支出比重下降外，人均衣着支出比重也随之下降。详见表2。
表2 城乡居民人均食品、衣着消费支出环比增长速度 单位：％
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
食品 13.9 10.8 24.7 36.6 26.9 9.6 6.8 0.4 3.3
城市
衣着 9.5 16.4 52.7 39.7 14.9 11.9 -10.2 -16.2 2.4
续表
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
食品 3.1 6.9 6.6 24.8 46.2 2.2 1.2 -0.5 0.9
农村
衣着 29.5 9.7 16.2 28.7 32.9 8.8 -3.8 -5.1 -2.1
2.大件耐用消费品升级快，拥有量持续增长。
到1999年底平均每百户城乡居民主要大件耐用消费品拥有情况见表3，可以看出，大件耐用消费品升级快，拥有量持续增长。
表3 耐用消费品拥有量统计表
电冰箱 洗衣机 彩电 录放相机 照相机 摩托车 电话机 空调 电脑
城市 120.0 100.0 141.4 54.1 95.0 - 80 49.9 23.5
农村 80.6 86.2 101.4 15.0 23.8 34.5 68 8.6 -
3.医疗保健支出迅猛增长。
1999年人均医疗保健支出513.34元，比上年增长了47.6％，占消费性支出的比重也由上年的5％上升到6.9％。另一方面，随着人口老龄化，中老年人更注重医疗保健消费。随着居民强身健体意识的增强，购买健身器材也日益增多，目前平均每百户拥有10件，比上年增长56.3％。
4.交通通讯大幅度上升。
1999年居民家庭人均交通通讯支出467.87元，比上年增长26.6％，比1998年上升了20.7个百分点。其中人均交通费支出204.72元，增长27％；人均通讯费支出263.16元，增长26.3％，进一步满足了人民日益增长的物质和文化生活的需要。
5.娱乐教育文化服务消费持续增长。
1999年居民家庭人均娱乐教育文化服务支出1141.82元，比上年增长18.4％，增幅较上年上升了10.1个百分点；占消费性支出的比重也由1998年的13.8％上升到15.2％。另外人均文化娱乐支出273.36元，增长14.0％。
6.人均居住消费支出回落。
据城市住户调查资料，1999年，人均居住支出478.42元（不包括购房支出），比上年下降9.4％。其中人均房租及维修服务支出199.2元，比上年下降27.5％。
7.旅游消费迅速增长。
随着收入水平的提高，居民家庭个人消费支出逐年增长，1999年人均杂项商品和服务支出457.64元，比上年增长18.1％。调查资料显示，1999年居民家庭人均旅游支出191.04元，比上年增长39.4％。
8.城乡居民恩格尔系数迅速下降，消费结构由雷同型向多样型转变。
进入九十年代后随着城乡居民消费水平进一步提高，消费模式由准小康型向小康型转变，消费结构也由雷同型向多样型转变，使恩格尔系数继续下降，城乡居民由1987年的52.7％降至1999年的39.5％，农村居民由48.3％降至40.0％。
四、高低收入户消费结构的差异性
悬殊的收入差距不仅会带来严重的社会问题，有悖于实现有中国特色的社会主义现代化的目标和宗旨，而且从长期来看将明显降低消费需求的增长速度，以至拖经济增长的后腿。值得警觉的是，北京市高低收入户之间消费水平差距仍呈逐步扩大趋势。据城市住户调查资料，1999年我市高收入户人均消费性支出为114.33元，是低收入户的2.4倍，二者绝对差额继续扩大，由上年的6426.96元，扩大到6582.44元。见表4。
表4 不同收入组消费结构的比较
附图
从八大类消费性支出构成看，高低收入户在衣着、家庭设备、医疗保健、交通通讯和娱乐文化教育方面仍存在较大差距，并呈现出了新的特点：
（1）收入户人均食品支出是低收入户的1.6倍。
1999年，高低收入户的恩格尔系数均有所下降，分别为32.5％和47.2％。高收入户人均食品支出3719，99元，是低收入户的1.6倍，与上年相比，差距扩大0.1倍。
（2）衣着支出高收入户是低收入户的3.4倍。
1999年，高收入户人均衣着支出1277.61元，比上年增长22.2％，是低收入户的3.4倍；低收入户人均衣着支出375.95元，比上年下降5.3％，与上年相比，二者差距扩大0.8倍。
（3）高收入户家庭设备用品支出是低收入户的4倍。
1999年，高收入户人均家庭设备用品及服务支出1517.43元，是低收入户的4倍，二者消费级别仍不在一个档次。
表5 1999年居民家庭高低收入每百户耐用消费品拥有量对比
┌─────┬────┬──────┬──────┬────────────┐
│ 项 目│ 单位│ 高收入户│ 低收入户│ 高收入户/低收入户(％) │
├─────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 彩电 │ 台 │ 162.5 │ 123.0 │ 132.11 │
├─────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 电冰箱│ 台 │ 105.5 │ 97.5 │ 108.21 │
├─────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 洗衣机│ 台 │ 104.5 │ 94.0 │ 111.17 │
└─────┴────┴──────┴──────┴────────────┘
续表
┌──────┬────┬──────┬──────┬────────────┐
│ 项 目 │ 单位│ 高收入户│ 低收入户│ 高收入户/低收入户(％) │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 电脑 │ 台 │ 40.5 │ 40.5 │ 385.71 │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 组合音响│ 台 │ 42.0 │ 10.5 │ 400.00 │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 空调器 │ 台 │ 74.5 │ 31.0 │ 240.32 │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 影碟机 │ 台 │ 48.5 │ 23.5 │ 206.38 │
│ │ │ │ │ │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 摄象机 │ 台 │ 10.0 │ 2.5 │ 400.00 │
│ │ │ │ │ │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 照相机 │ 架 │ 125.5 │ 67.5 │ 185.93 │
├──────┼────┼──────┼──────┼────────────┤
│ 移动电话│ 部 │ 26.5 │ 5.5 │ 481.82 │
└──────┴────┴──────┴──────┴────────────┘
（4）高收入户医疗保健支出是低收入户的2.5倍。
高收入户则注重自身保健和室内户外多形式的体育锻炼，医疗保健服务和滋补药品支出增长迅速。1999年，高收入户人均医疗保健支出895.45元，是低收入户的2.5倍。
（5）高收入户的交通通讯支出是低收入户的4倍。
1999年，居民家庭交通通讯支出快速增长，人均467。87元，比上年增长26.66％，比上年上升了207个百分点。高收入户增幅明显，人均支出855.87元，比上年增长48.7％，低收入户人均支出215.97元，增长8％，高收入户是低收入户的4倍。
（6）娱乐文化教育消费高收入户是低收入户的2.5倍。
1999年，高收入户人均娱乐文化教育支出1678.91元，比上年增长18.6％，低收入户人均支出674.53元，增长14.2％，高收入户是低收入户的2.5倍。
（7）杂项商品与服务支出高收入户是低收入户的4.2倍。
1999年，高收入户人均旅游支出426.60元，低收入户仅65.11元，高收入户是低收入户的6.6倍；高收入户人均金银珠宝饰品支出213.98元，低收入户人均64.57元，高是低的3.3倍；美容美发服务费支出高收入户人均139.87元，低收入户人均53.29元，高是低的2.6倍。
【参考文献】
1.李红梅：《我国居民消费结构研究——兼论对产业结构的影响》，首都经济贸易大学硕士学位毕业论文，1998年3月。
2.北京市统计局：《城市居民消费意向调查》报告之一至之四，2000年。
3.北京市统计局：《1999年我市高低收入户收入差距略有缩小消费差距继续扩大》。
4.北京市统计局：《我市与九大城市居民生活水平差异透视》，2000年。
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