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数学元认知策略与小学数学学习 | |||||
作者:佚名 论文来源:本站原创 点击数: 更新时间:2008-11-13 | |||||
摘要:在学习时,学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解,预计学习时间,选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种:①计划策略;②监控策略;③调节策略。通过几个案例分析,来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识。 关键词:元认知学习策略;计划策略;监控策略;调节策略。
一、关于元认知理论的回顾 (一)元认知理论 元认知是20世纪70年代心理学中新兴起的研究内容。在学习的信息加工系统中,存在着一个对信息流动的执行控制过程,它监视和指导认知活动的进行,它负责评估学习中的回顾,确定用什么学习策略来解决问题,评价所选策略的效果,并且改变策略以提高学习效果。执行控制功能的基础是元认知。 1、元认知结构。1976年,美国心理学家弗拉维尔(Flavell)在其著作《认知发展》一书中明确提出了元认知概念。根据弗拉维尔的观点,元认知就是认知的认知,具体地说,是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力,对思维和学习活动的知识和控制[1]。元认知具有两方面的成分:①对认知过程的知识和观念(存储在长时记忆中),即元认知知识——知道做什么。②对认知行为的调节和控制(存储在工作记忆中),即元认知监控——知道何时、如何做什么。 后来,我国北师大发展心理研究所的专家们(董奇、陈英和等)通过以元认知的大量研究,提出元认知过程实际上就是指导、调节我们的认知过程,选择有效认知策略的控制执行过程。其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。 2、元认知策略。学习时,学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解,预计学习时间,选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种:①计划策略;②监控策略;③调节策略。 (二)数学元认知策略及作用。 通过大量教学实践表明,元认知在数学学习活动中存在并起着重要作用。 许多学者移植和借鉴一般元认知的研究成果,在数学学科中的应用,形成了数学元认知理论。如侧重定性研究的元认知在数学活动中的具体表现;元认知在数学教育改革的作用(《数学教育学报》1995.4);元认知开发与数学问题解决(《教育研究》1996、1);问题解决中的元认知策略训练(《数学通报》2002、9);以及对数学元认知的性质和培养方面的定性研究。数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”,在这种策略的指导下,即使学习中思维受阻,也会及时校正思维方向,调整思维路径,形成合理的数学认知结构。大量研究结果表明,数学学习能力强的学生,其数学学习的元认知方面的发展水平都比较高,即他们对自己的数学学习过程与特点有较清醒的认识,具有较多的有关数学学习策略方面的知识,并善于灵活地应用各种策略,监控自己的数学学习。数学学习能力差的学生则与其相反。因此,在具备一定数学基础知识、基本技能的基础上,数学学习元认知,特别是策略应用方面的知识已经成为数学能力的关键。 几年来,我们对数学学习策略进行了一些研究。在实践中对数学元认知策略与数学学习活动关系进行了一些探索,下面以案例分析的方式阐述我们的一些不成熟的观点。 二、学生数学元认知策略和元认知水平的培养 数学元认知水平的提高与学生数学学习策略的掌握是密切联系。我们从提高数学元认知水平,提高元认知计划、监控、调节能力,增强学生数学学习活动中的情感体验等方面的探索与实践出发,给出几个案例分析,来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识。 〖案例1〗对数学学习活动的计划策略的案例 2002年12月25日,三年级《角和直角》的课堂实录 今天,我们大家一起来研究角和直角。出示课题《角和直角》。 陈老师提问:你们想研究角的哪些知识呢? 俞陈洁:角是怎么样的? 俞 杰:角的边怎么是直的? 吕冰心:角是三角形的。 陈 金:角是尖尖的。 俞 杰:角是平平的。 陈 金:角是由一个端点两条边的。 师:也就是说大家想研究角的形状(板书:角的形状怎么样?) 吕冰心:角的大小是怎么样的?(板书:角的大小?) 师引导:今天我们研究角与直角,你想知道直角的什么知识? 俞陈洁:直角的形状是什么样的?(板书:直角的怎样的?) 梁 伟:直角与角有什么不同? 陈碧辉:怎么来判断这个角是什么直角?(怎样判断直角) 资料来源:陈琦 刘儒德 《当代教育心理学》 北京师范大学出版社 2002年版199
(1)任何一个学生学习任何一项新知识,都不是从一无所知开始的,他们在学习之前就已经具备与新知识有关的知识和技能。从学生简单而直接的回答可以看到这一点。如学生提出:“角是怎么样的?”、“角的大小是怎么样的?”、“直角与角有什么不同?”。有学生自己的脑海中肯定出现相应概念意象(概念名称相联系的思维图象以及描述它们所有特征的性质……)。只不过不一定是科学的。从神经科学的研究得出,这种已有经过加工(生活经验积累)的老信息,对新信息(新知识)处理起着关键性作用。当然,我们从一系列学生的问题,可以看出整堂课的学习目标。 (2)从学习信息加工论的视角看,要使学习得以发生,必须有被激发起动机的学习者,要促进学习者的学习就要使其具有一种达到某种目标的动力。只有上述的学习目标建立,学习者想达到目标才会与自己的学习行为联系起来,才会在一项认知活动之前计划各种活动,预计结果、选择策略,想象出各种解决问题的方法,并预估其有效性。 综上所述,数学学习开始阶段,明确所学内容的性质(如数学概念学习还是数学规律学习,是巩固性练习还是综合性问题解决等),对问题情境中的各种信息有准确的知觉和分类,并对有效信息作出迅速选择,调动头脑中已有的相关知识,安排学习步骤,选择学习和解决问题的方法,并估计各方法的趋势和成功可能性,等等,这是学生对自己的数学学习过程进行监控的前提。 〖案例2〗数学学习活动监控策略应用案例 2001年5月17日,四年级学生俞××向陈××老师提出问题 生:陈老师,这几天学习应用题,上课听懂了,当天作业也做对了。但回家做课外作业时,好象无从下手,也不知为什么(情感体验——困惑)?如题目:“同学们参加建校劳动,陈刚4次搬砖20块。照这样计算,他再搬3次,一共搬砖多少块?” 师:读题时要学会自问:这道应用题告诉我们什么条件?什么问题?条件与问题有什么关系? 生:“陈刚4次搬砖20块”、“他再搬3次”。 师:这些条件可以知道什么? 生:(想了一会儿)明白了,前面的可求出每次搬了20÷4=5(块),后面的(又思考了一会儿)可知共搬了7次。 师:不要急于列式,要学会理解题意,去分析条件与问题的关系。
监控策略是指在认知过程中,根据认知目标及时检查评价认知活动。如检查学习内容是否被领会,知识的预备度或熟练度是否不足,策略的选择是否有效,目标设定是否过高或过低等等,把偏差找出来,有监视然后才有调节。 资料来源:北京教育学院心理系 《教师实用心理学》 开明出版社 2000年版112
(2)学生在数学学习的认知活动中,必须伴随着情感体验,有的还是自觉意识,它常使学生依次来调节自己的学习行为。“如果说,老师有比学生强的地方,那就是老师容易看出哪些可能是弯路,哪些可能会成功,因而弯路走得少一些,成功的可能性大一些罢了。”我们应该能看到,这种能力要在不断的情感体验中来累积。小学生处于积极的情感体验与消极的情感体验交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正,重新调整学习策略。即使遇到思考不清楚的问题时,也能有勇气、有自信心,想方设法克服困难。常常处于消极体验的学生,其表现则反之。因而,教师要细心观察学生的情绪变化。尽可能的让不同的学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。本案例中俞××同学对自己认知产生怀疑,教师通过在学习策略上的启迪,让学生自己经历找到解决问题的有效思路。本质的说,就是让学生自己消除了怀疑感。传统课堂教学上,教师关注的是学生是否会解这道题。教师强加性的反馈,如,“会了吗”、“知道了吗”、“懂了吗”。很多学生所谓的“会了”,实际上存在差异,如案例中的题,更多学生是认为此类复杂的归一问题是20÷4×(4+3),用学生的话说即:“前面大数(20)除以小数(4),乘以小数(3)加小数(4)。”笔者认为,教师的教学观应从展现解法转向展现思路的寻找过程。在本案例俞××同学短暂的二段思考,就使她经历了“目标——结果”的梳理过程。这样的经历不仅让学生学会了解这道题,更多的是让学生感受到解应用题的内部机制。 〖案例3〗数学学习活动调节策略应用案例[1] 师:同学们,我们一起进行研究。你能用已经掌握的知识或经验来计算 ÷2吗? 学生活动:(1)学生独立探究,寻求计算方法。 (2)小组合作,交流算法。 师:下面我们一起来交流大家的研究成果,哪一个小组愿意先来汇报。 生:我们组有三种不同的计算方法 方法一:是化成小数计算,÷2=0.8÷2=0.4。 方法二: ÷2= =,就是4个,把4个平均分成两份,就是2个即。 方法三:÷2就是求的一半,的一半就是的是多少,也就是只要乘这个整数的倒数就可以了,÷2= ×= 。 师:同学们有没有发现刚才这个同学在汇报这种方法的时候,算式中有两个明显的变化,一是(学生齐说)除号变成了乘号,2变成了倒数。 生:我们组应用了商不变性质,÷2=(×)÷(2×)= ÷1=。 师:老师有一个小小的问题,这里为什么要把被除数和除数都乘呢? 生:因为乘的话就是把除数转化成1了,这样计算就比较简便了。 师:刚才老师发现这一组的同学有一种很好的方法,你们愿意来汇报吗? 生:我们组也是应用了商不变性质,÷2=(×5)÷(2×5)= ,把被除数转化成了整数计算也就简便了。 师;这种方法也很有意思。同学们真不简单,刚才我们创造了5种计算方法,现在我们能否对这些方法进行简单地整理呢?请同学们先仔细观察这些算式。 (观察思索,也有学生在跟旁边的同学低声商量)。 生:我把后面的两种归为一种,因为它们都是应用了商不变的性质来计算的。 生:我觉得其他的几种都可以单独归为一种。 师:大家觉得这两位同学有道理吗? 师:(根据学生的汇报移动板书,并相应地标上序号) ①÷2=0.8÷2=0.4 ②÷2= = ③÷2= ×= ④÷2=(×5)÷(2×5)= 或÷2=(×)÷(2×)= ÷1= 。 师:现在请同学们以小组为单位,把这几种方法尝试着应用于(÷4)中,看看同学们是不是又什么新的发现。(合作前请各小组先合理地分好工) 生:我们发现÷4不可以化成小数计算,第一种方法不行。第二种分子直接除以整数的也不行。 生(同一组的学生):我们组发现第三种和第四种方法都是行的。÷4= ×= ,÷4=(×)÷(4×)= ÷1= ,÷4=(×7)÷(4×7)=3÷28= 。 生(另外一组的学生):我对刚才那个同学的意见有点想法,我觉得分子直接除以整数的这种方法也是可以的÷4= = = = 。 师:唉!同学们请看这位同学的方法,大家说怎样? 生:也可以的,就是比较麻烦了一点。 师:请同学们仔细观察这几种计算方法,现在大家又有什么新的想法呢? 生:第三种方法比较方便一点。 师:大家都有同样的想法吗?所以我们把这种方法称为常用的一般的计算方法方法。
调节策略是在学习过程中根据监视的结果,找出认知偏差,及时及时调整策略或修正目标;在学习活动结束时,评价认知结果,采取相应的补救措施,修正错误,总结经验教训等等。 资料来源:北京教育学院心理系 《教师实用心理学》 开明出版社 2000年版113
文献参考: [1]陈琦 刘儒德· 当代教育心理学【M】. 北京:北京师范大学出版社 2002年版 [2]北京教育学院心理系· 教师实用心理学【M】. 北京:开明出版社, 2000年. [3]中国教育学会中学数学教学专业委员会· 迎接21世纪挑战的数学教育【M】. 北京:人民教育出版社, 1999年. [4]郑毓信等· 数学学习心理学的现代研究【M】。 上海:上海教育出版社, 1998年。 [5]陈亮,朱德全· 数学探究教学的实施策略【J】. 数学教育学报, 2003.8(3) [6]]范良火等· 华人如何学习数学(中文版)【M】。 江苏:江苏教育出版社, 2005年。 |
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