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详解高中数学应用题的教学           ★★★ 【字体:
详解高中数学应用题的教学
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2008-11-26    

  数学应用题的教学,是提高学生分析问题,解决问题能力的好途径。但往往由于这类题目文字叙述长,数学背景陌生,涉及面又广,因而对部分学生来讲,在阅读和理解方面存在着一个困难。要解决这一困难,至关重要的是要做好以下几件事。

  一、帮助学生消除心理和语言障碍

  许多学生一见应用题文字这么长,数学中的情景又比较陌生,连题目都不“敢”去看了。实际上,带着自信,冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心,提高心理承受能力,保持冷静,认真对待,不能随意放弃,每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题,以便帮助学生消除心理障碍。

  要排除语言障碍,必须做好读题和翻译工作。读题是翻译的基础,读题时要抓住题目中的关键字、词、句,弄清题中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么事情,要求的结果是什么。在读题的基础上,学生要能复述题目中的要点,深思题意,很多情况下,可将应用题翻译成图表形式,形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系。

  二、引导学生学会数学建模

  阅读是为了理解题意,建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多的建模思路,应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目,一般来说,可采用下列策略帮助学生建立数学模型:(1)双向推理列式,利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式,平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型,行程、工程、浓度问题可以建立方程(组)或不等式模型,拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型,测量问题可建立解三角形模型;计数问题可建立排列组合问题;机会大小问题可建立概率模型,优化问题可建立线性规划模型……

  三、注重运算的正确性

  在平时的教学过程中,教师应努力让学生做到以下几点:

  思想上重视计算。许多学生只注重列式不注重运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎。原因在于思想不重视,平时没有养成良好的运算习惯。为此,教师要加强教育,让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响。

  算法要精心研究。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误,这是保证运算准确的基本条件。因此,平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正,提高运算的正确率。另外还需要学生运算要熟练且合乎算理,运算过程中的每一步都要有依据。或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成思维严谨的好习惯。

  书写要清楚规范。一是步骤书写要规范,解证、文字说明、列式、拖式、计算结果、计量单位、答案等都要严格按照要求书写,条理清楚,一目了然。二是符号书写要规范,运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰、准确无误。三是文字书写要规范,在解题和答题过程中,必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当,完整地表述解题过程。规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真、做事精细的良好品质。

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